Ngày ki  m tra:   26 tháng 5 năm 2021  UBND QU  N LONG BIÊN  TRƯỜ NG THCS ÁI M       T LƯ   MÔN: TOÁN  NĂM HỌ C: 2020-2021  Th  i gian làm bài: 120 phút  Bài 1 (2,0 điể m)  a) Tính giá tr    bi  u th  c   1 1  x A   x   =   +   khi   16 x   = b) Rút g  n bi  u th  c   1   2   4 1 1   1  x   x   x B   x x   x  +   + =          +      (v  i   0,   1 x   x       ) c) Tìm t  t c    các giá tr    nguyên c  a   x      .   1 A B      .  Bài 2 ( 2,0 điểm )   Các bài toán có   yếu tố thực tiễn .  1.   Giải bài toán   sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:   - 19, một số tổ chức thiện nguyện đã dự định chở   180   tấn hàng chia đều bằng một số xe cùng loại. Lúc khởi hành, có   2   xe bị hỏng nên mỗi xe phải chở thêm   3   tấn so với dự định. Hỏi ban đầu có bao nhiêu xe tham gia chở hàng?  2.   Bán kính Trái Đất là   6370   km. Biết rằng   29%   diện tích bề mặt trái đất không bị bao phủ bởi nước gồm núi, sa mạc, cao nguyên, đồng bằng và các    (Làm tròn     hai chữ số thập phân, lấy   3,14     ) .  Bài 3 (2, 5 điể m)   1) Gi  i h    phương trình:   3   1   2   1   4 2   1   1   5  x   y x   y     +         =     +   +      =    . 2 ) Cho đườ ng th  ng   (   )   (   ) :   2   2 d   y   m   x   m =   +      (   x   là    n,   m   là tham s  ) và Parabol   (   )   2 : P   y   x =   . a) V  i   2 m   =   , x  nh t    giao điể m c  ng th  ng   (   ) d   và Parabol   (   ) P . b) Tìm   m       ng th  ng   (   ) d   và parabol   (   ) P   c  t nhau t  m phân bi  t có   hoành độ   1   2 , x   x th  a mãn   1   2 2   1 5 2  x   x x   x  +   =   .  Bài 4   (3,0 điể m)   Cho n  ng tròn tâm   O    ng kính   2 AB   R =   và   , C D   là hai    ng trên n  a   ng tròn sao cho   C   thu  c cung   AD và      60 COD   =      (   ; C   A D   B       ). G  i   M   là giao điể m c  a tia   AC và  BD   ,   N   là g iao điể m c  a   AD và   BC   .G  i   H   và   I   l  m c  a   CD   và   MN   . a) Ch  ng minh t    giác   CMDN   n  i ti  p. b) K    (   ) ;   , AP   CD BQ   CD P Q   CD          . Ch  ng minh   CP   DQ =   và   3 AP   BQ   R +   =   . c) Ch  ng minh r  m   , H I   và   O   th  ng hàng. Tìm giá tr    l  n nh  t c  a di  n tích tam giác  MCD   theo   R   khi   , C D   di chuy  n trên n  ng tròn th  u ki    bài.  Bài 5 ( 0,5 điểm )   Cho hai số dương   x   ,   y   th  u ki  n sau:   2   3 x   y +   = Tìm giá tr    nh    nh  t c  a bi  u th  c   1   2  A   x   y  =   +HƯỚNG DẪ N.  Câu 1:   (2,0 điể m) a) Tính giá tr    bi  u th  c   1 1  x A   x   =   +   khi   16 x   = b) Rút g  n bi  u th  c   1   2   4 1 1   1  x   x   x B   x x   x  +   + =          +      (v  i   0,   1 x   x       ) c) Tìm t  t c    các giá tr    nguyên c  a   x      .   1 A B      .  L  i gi  i  a) Thay   16 x   =   vào bi  u th  c   A   ta đượ c: 16   1   3 5 16   1  A    =   = + V  y giá tr    c  a bi  u th  c   A   là   3 5   t  i   16 x   = b)   1   2   4 1 1   1  x   x   x B   x x   x  +   + =          +     (   )   (   )   2 1   1   2   4 1 1   1  x   x   x   x x x   x     +   + =          +     (   ) (   ) 2   1   2   4 1   1  x   x   x   x   x x   x                  =   +     (   ) (   ) 5   5 1   1  x x   x      =   +     (   )  (   ) (   ) 5   1   5 1 1   1  x x x   x     +    =   =    +    V  y   5 1  B   x   =      v  i   0,   1 x   x      c) Để   .   1 A B    1   5 .   1 1   1  x x   x          +    5   1 1 x       + 5   1   0 1 x      +    + 5   1   0 1  x x     +   +     + 4   0 1  x x     +     +   mà   1   0 x   +   >   v  i m  i   0 x    4   0   4   16 x   x   x    +               

Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Ái Mộ – Hà Nội

PHÒNG GD        N C  U GI  Y  TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN  (Đề g  mcó 01 trang)      KH  O SÁT CH  T LƯ  NG L  P 9 L  N 3  Nămhọ c 2020-2021 MÔN: TOÁN  Ngày ki  m tra: 21 / 5 /2021  Th  igian: 90phút (không k    th  )  Bài I . (2 điể m) .  Cho bi  u th  c   1 x A   x      và   1   1 : 1   1  x B   x   x   x   x                                         v  i   0,   1 x   x     a) Tính giá tr    c  a A khi x = 9. b) Ch  ng minh   1 x B   x      . c) Tìm s    nguyên   x      : P   A   B     t giá tr    l  n nh  t.  Bài II.   (2,5điểm) .  1 . Giải bài toán bằng cách lâp phương trình hoặc hệ phương trình  Một công ty dự định điều động một số xe để chuyển 180 tấn hàng từ Hải Phòng về Hà Nội, mỗi xe chở khối lượng hàng như nhau. Do nhu cầu thực tế cần chuyển thêm 28 tấn hàng nên  công t y đó phải điều động thêm   1   xe cùng loại và mỗi xe bây giờ phải chở thêm 1 tấn hàng mới đáp ứng được nhu cầu đặt ra. Hỏi theo dự định, công ty đó cần điều động bao nhiêu xe, biết rằng   mỗi xe chở không quá 15 tấn.  2 .   Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường  kính của đường tròn đáy là   6   , cm   chiều dài   trục   lăn là  25 cm   (hình bên). Sau khi lăn   trọn 18 vòng thì trục lăn tạo  tr    sơn có diện tích là bao nhiêu?  Bài III . ( 2 điể m )  1.   Gi  i h    phương trình  5 1   2 2   1 1   9 2   1   2   1   5  x   y x   y                                        2.   Trong m  t ph  ng t    Oxy cho Parabol (P):   2  y   x =   và đườ ng th  ng (d): 2 3   1 y   x   m =   +    a) Tìm   m       ng th  ng ( d ) đi qua điể m A(-1; 5). b) Tìm   m       ng th  ng ( d ) c  t parabol ( P ) t  m phân bi    1   2 ; x   x   th  a mãn   1   2 2   3 x   x +   =   .  Bài 4 (3 điểm).   Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tiếp tuyến Ax của đường tròn (O) lấy điểm M. Vẽ cát tuyến MCD tới đường tròn (O) (C nằm giữa M và D, tia MD nằm giữa hai tia MO và MA). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng CD.  a) Ch  ng minh t    giác MAIO n  i ti  p. b) Ch  ng minh MC. MD = AM   2 c) Qua I k     ng th  ng song song v  i BD, c  t AB t  i H. Tia MO c  n th  ng BC và BD l  t t  i E, F. Ch  m c  a EF.  Bài V . ( 0,5 điể m ). V  i   ,   0 x   y      , tìm giá tr    nh    nh  t c  a bi  u th  c:          2   2   16 1   1  P   x   y x   y              ----H  t----  TRƯỜNG THCS LÊ   QUÝ ĐÔN         THÁNG 5  NĂM HỌC 2020 -2021  Ngày kiểm tra: .....................  Thời gian làm bài: 90 phút  Bài   Nội dung     1   a) Tính giá trị của   1 x A   x      khi x = 9.   2 a   Thay x =   9 (tmđkxđ) vào A có:   9   1   4 3 9  A          0,5  b   1   1 : 1   1  x B   x   x   x   x                                           1             .   1   1 :   1 1   1  x   x B   x x   x   x   x                                                      1   1   1 .   1 1  x   x   x B   x x   x               0,5  0,5  c   Tìm số nguyên   x      : P   A   B       0,5  Với   0,   1 x   x       , ta có   1   1   1 :   :   1  x   x P   A   B   x   x   x                Vì   0,   1 x   x       và x là số nguyên nên   2 x     1   1 1   2   1   2   1 1   2   1  x   P   x                               Pmax=   2   1   2 x        0,25 0,25  2   2,5  a)  Giải   bài   toán   bằng   cách   lập   phương   trình   hoặc   hệ   phương   trình :   2  Gọi số xe côn g ty dự định điều động là x (xe) ;   *  x         0,25  Số xe thực tế đã điều động là:   1 x      (xe)  Theo dự định mỗi xe phải chở số tấn hàng là:   180  x   (tấn)  0,25  Thực tế công ty cần phải chuyển   tổng số tấn hàng là: 180 + 28 =   208 (tấn)  Khi đó thực tế mỗi xe phải chở số tấn hàng là:   208 1 x      (tấn)  0,25  Vì thực tế mỗi xe chở nhiều hơn dự định 1 tấn hàng nên ta có phương trình:  208   180   1 1 x   x       0,5  Biến         về   phươngtrình:   2   27x   180   0 x            0,25  Giải   phương   trình             12   15   0   12;   15 x   x   x   x                   0,25  Nếu số xe dự định là 12 xe thì thực tế mỗi xe chở số tấn hàng là: 208: (12 + 1) =   16 (tấn), loại.  Nếu số xe dự định là 15 xe thì thực tế mỗi xe chở số tấn hàng là:  208: (15 + 1) =   13 (tấn), tmđk.   Vậy số xe dự định cần điều động là15 xe. 0,25  b)  Chu vi đáy là:   6    Diện tích xung quanh trục lăn sơn là:   6   .25   150    =   (   ) 2  cm  0,5

Đề khảo sát Toán 9 lần 3 năm 2020 – 2021 trường THCS Lê Quý Đôn – Hà Nội

TRƯỜNG THCS LÊ NGỌC HÂN  Năm học 2021 -2022    MÔN: TOÁN LỚP 9  Thời gian: 6 0 phút  Ngày kiểm tra: 16/9/2021  Bài 1 (1    m ) Bi  u th  nh v  i giá tr    nào c  a x (HS ch    ghi đáp số ): a)   3 1  x x      b) 2 x   2x   1 7 x     + +  Bài 2 (3    m)   Th  c hi  n phép tính: a)   2   32 50   9   288 5   81     +   (1 điể m)  b)   3   2   3   2   2   5   2   6 3   2   1  +   +        +   (1điể m)  c)   5   4   10 5   2   3   5   5  +       +   ( 1điể m)  Bài 3 (2,5    m)   Tìm x a)   9x   2   49 x +   =   (0,75  m)  b)   3x   1   2 1   x     =    ( 0,75  m)  c)   (   ) (   )   (   ) 2 3   2   3   2   5   1 x   x   x    +   = −   +      (1điể m)  Bài 4 (3,5 điể m)   Cho hai bi  u th  c   1  P   x   x  =      và   1   1 x   x Q   x   x   x      =   +   +   v  i   0 x   > a) Tính giá tr    c  a bi  u th  c   P   khi   3. x   =   (0,75 điể m)  b) Ch  ng minh r  ng   1. 1  x Q   x   =   +   (1 điể m)  c) So sánh   Q   v  i   1.   (0,75    m)  d) Bi  t   .  P S   Q  =   Tìm giá tr    nh    nh  t c  a bi  u th  c   . S   (0,5 điể m)  e) Tìm giá tr    c  a   x   th  a mãn   4   6   3. S   x   x   x +      =      (0,5 điể m)  Chúc em làm bài t  t!TRƯỜNG THCS LÊ   NGỌC HÂN  Năm học 2021 -2022    MÔN: TOÁN LỚP 9  Thời gian: 6 0 phút  Ngày kiểm tra: 16/9/2021  Bài      Hướ ng d  n –       m 1  a   0   1 x    <   0,5 điể m  b   7 x      0,5 điể m  2  a 2   32 50   9   288 5   81     + - Tr  c các th  a s    chính phương ra khỏi căn:  2   4 .5   2   9.   2   12   2 5   9     +  - K  t qu  :   2   2   4   2   12   2   10   2    +   =  0,25x3   m  0,25 điể m  b 3   2   3   2   2   5   2   6 3   2   1  +   +        + - Bi  i:  (   )   (   )   (   )   2 3   3   2   2   2   1   3   2 3   2   1  +   +        + - K  t qu  :   3   2   2   3   2   2 +         +   =  0,25x3   m  0,25 điể m  c 5   4   10 5   2   3   5   5  +       + - Tr    m  u:  (   )   (   ) 5   5   2   4 3   5   2   5 5   4   9   5  +    +        - K  t qu  :   5   2   5   3   5   2   5   8   5 +   +         =     0,25x3   m  0,25 điể m N  u HS dùng máy tính tr  t qu       0,5 điể m.

Đề khảo sát Toán 9 năm 2021 – 2022 trường THCS Lê Ngọc Hân – Hà Nội

UBND QU  N Đ  NG ĐA  TRƯ  NG THCS TAM KHƯƠNG      KI  M TRA KH  O SÁT   MÔN TOÁN L  P 9  Năm h  c 2020      2021  Th  i gian làm bài: 90 phút  Ngày thi: 05/06/2021  Câu 1   ( 2,0 đi  m ) Cho hai bi  u th  c: 9 3   =     a P   a  và 3   2   5   3 9 3   3      =   +   +       +  a   a Q   a a   a   v  i 0,   9     a   a  1) Khi 81 = a   , tính giá tr    bi  u th  c P   ;  2) Rút g  n bi  u th  c Q   ;  3) V  i 9,  a   tìm giá tr    nh    nh  t c  a bi  u   th  c . = A   P Q  Câu 2   ( 2,5 đi  m )  1) Tháng giêng hai t    s  n xu  t đư  c 900 chi ti  t máy, tháng hai do c  i ti  n k    thu  t t    I vư  t m  c 15%  và t    II vư  t m  c 10% so v  i tháng giêng, vì v  y hai t      n xu  t đư  c 1010 chi ti  t máy. H  i   tháng  giêng m  i t    s  n xu  t đư  c bao nhiêu chi ti  t máy?  2) M  t h  p s  a hình tr    có đư  ng kính đáy là 12 cm, chi  u cao là 10 cm. Ngư  i ta dùng gi  y làm tem  mác dán xung quanh v    h  p s  a. Tính di  n tích gi  y làm tem mác c  n dùng đ    làm 1 l  c s  a (6 h  p) như  v  y. (Không tính ph  n mép n  i, l  y 3,14     ).  Câu 3   ( 2,0 đi  m )  1) Gi  i h    phương trình 2   2   1   11 2   2   1   10     +   +      =     +   +      =    x   y x   y  2) Cho hàm s  (   ) 4   4 =      +   + y   m   x   m   (m là tham s  )  a) Tìm m đ    hàm s        b  c nh  t đ  ng bi  n trên   .  b) Ch  ng minh r  ng v  i m  i giá tr    c  a m thì đ    th    hàm s      t parabol (   )   2  :   = P   y   x   t  i  hai đi  m phân bi  t. G  i 1   2 , x   x   là   hoành đ    các giao đi  m, tìm m sao cho (   )   (   ) 1   1   2   2 1   1   18    +      = x   x   x   x  Câu 4   ( 3,0 đi  m )   Cho đư  ng tròn tâm O đư  ng kính AB. K    dây cung CD vuông góc v  i AB t  i H (H n  m  gi  a A và O, H khác A và O). L  y đi  m G thu  c CH (G khác C và H), tia AG c  t đư  ng tròn   t  i E khác A.  a) Ch  ng minh t    giác BE GH là t    giác n  i ti  p  b) G  i K là giao đi  m c  a hai đư  ng th  ng BE và CD. Ch  ng minh: KC.KD = KE.KB  c) Đo  n th  ng AK c  t đư  ng tròn t  i F khác A. Ch  ng minh G là tâm đư  ng tròn n  i ti  p    HEF.  C    ( 0,5 đi  m ) Gi  i phương trình 3  1   3   3   1   6   2          =    x   x   x  ---------   H  T   ---------G  I Ý CH  M KH  O SÁT   MÔN TOÁN L  P 9  Năm h  c 2020      2021  Câu   N  i dung     m  Câu 1  (2,0    m)  1) 0,5 đi  m  Thay 81 = a   (tmđk) vào P   ta đư  c: 81   9 81   3   =     P   0,25 72   12 9   3  =   =   . V  y 12 = P   khi 81 = a   0,25  2) 1,0 đi  m (   )   (   ) (   )(   )  3   3   2   3   5   3 3   3  +   +      +       =   +     a   a   a   a Q   a   a  0,50 9  =     a a  0,50  3) 0,5 đi  m 9   9 .   3 9 3   3   3   =   =   =   +   +          a   a   a A   a a a   a   a 9 3   6 3  =      +   +   a   a  0,25  Vì 9   3   0           a   a   , áp d  ng BĐT AM - GM cho 2 s    dương 3  a   và 9 3  a   có: (   )   9 2   3 .   6   12 3        +   =   A   a   a  . V  y min   12 = A   khi 36 = x   0,25  Câu 2  (2,5    m)  1) 2,0 đi  m  G  i s    chi ti  t máy t    I, t    II s  n xu  t trong tháng giêng l  n lư  t là , x y   (  x   , chi ti  t)   0,25  Vì tháng giêng hai t    s  n xu  t đư  c 900 chi ti  t máy nên ta có phương trình: 900 +   = x   y  (1)   0,25  S    chi ti  t máy t    I s  n xu  t trong tháng hai là 23 15%   20  +   = x   x   x   (chi ti  t)   0,25  S    chi ti  t máy t    II s  n xu  t trong tháng hai là 11 15%   10  +   = y   y   y   (chi ti  t)   0,25  Vì tháng hai c    hai t    s  n xu  t đư  c 1010 chi ti  t máy nên ta có phương trình: 23   11   1010 20   10  +   = x   y  (2)   0,25  T    (1) và (2), ta có h    phương trình 900 23   11   1010 20   10  +   =      +   =    x   y x   y (   )  400 500  =     =   x   tm y   0,50  V  y s    chi ti  t máy s  n xu  t trong tháng giêng c  a t    I là 400 (chi   ti  t), t    II 500 (chi  ti  t)   0,25  2) 0,5 đi  m  Di  n tích gi  y làm tem mác cho 1 h  p s  a là (   ) 2 12 2. .   .10   120 2    =   = xq S   cm   0,25  Di  n tích gi  y đ    làm tem mác cho 1 l  c s  a là: (   ) 2  6.120   720   2260,8      =      cm   0,25  Câu 3  (2,0    m)  1) 1,0 đi  m    u ki  n: 2  x   . Đ  t (   ) 2;   1   ,   0 =   +   =       a   x   b   y   a b   .   0,25  Ta có: (   )  2   11   4 2   10   3  +   =   =          +   =   =      a   b   a   tm a   b   b   0,25 (   ) 14   ;   1   3    =      = x   tm   y 4 2  =     = −   y y  0,25

Đề kiểm tra Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Tam Khương – Hà Nội

PHÒNG GIÁO D  C & ĐÀO T  O  QU       T LƯ    NĂM HỌ C 2020-2021 MÔN: TOÁN; Ngày kh  o sát 24/5/2021  Th  i gian làm bài: 120 phút  Bài 1 ( 2,0 điể m )  Cho 2 bi  u th  c   1 2   =     x A   x   và   1   2 1   1   =    +   +  x B   x   x   x   v  i   0;   4     x   x a) Tính giá tr    c  a bi  u th  c   A khi   1 x   4  = b) Rút g  n bi  u th  c   B c) Cho   (   ) 1 . =    P   A   B   . Tìm các giá tr    c  a   x      2  P   .  Bài 2 ( 2,0    m )  1)   Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:  Hai tổ công nhân may một số khẩu trang để phục vụ cho vùng dịch Covid - 19. Nếu hai tổ cùng làm sau  12   giờ sẽ xong. Họ làm chung với nhau t rong   4   giờ thì tổ thứ nhất được    10   giờ. Hỏi nếu mỗi tổ làm một mình thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc.  2)   Một ly nước hình trụ có chiề u cao   20   cm và bán kính đáy bằng   4  cm. Bạn Nam đổ nước vào ly cho đến khi mực nước cách đáy ly   17   cm thì  dừng lại. Sau đó, Nam lấy các viên đá lạnh hình cầu có cùng   bán kính   2  cm thả vào ly   nước. Bạn Nam dự định bỏ   6   viên đá hình cầu vào cốc nước. Hỏi nước có bị trào ra ngoài ly không ?  Bài 3 ( 2,5 điể m )  1) Gi    (   )(   ) 2   2   1   6       +   = x   x   x   x  2) Cho parabol   2  = y   x   (   ) P   và đườ ng th  ng   2 =   + y   mx   (   ) d   (   m là tham s  ) a) Ch  ng minh   (   ) P   và   (   ) d   luôn c  t nhau t  i h ai điể m phân bi  t   A và   B n  m v    hai phía c  a tr  c tung. b) Tìm   m      di  n tích tam giác   OAB b  ng 3 (   O là g  c t  ).  Bài 4 ( 3,5 điể m )  Cho đườ ng tròn   (   ) , O R    ng kính   AB   . L  m   C thu  ng tròn sao cho   = AC   R   ; điể m   D thu  c cung nh    BC   (   D   khác   , B C   ) . Kéo dài   AC và   BD   c  t nhau t  i   E ; k    EH   vuông góc v  i   AB   t  i  H   (   H   thu  c   AB   ) ,   EH   c  t   AD t  i   I   . a) Ch  ng minh : t    giác   AHDE là t    giác n  i ti  p. b) Kéo dài   DH   c  t   (   ) , O R t  m th    hai là   F . Ch  ng minh   CF   song song v  i   EH   và tam giác  BCF   là tam giác đề u. c) Gi    s     m   D   thay    i trên cung nh    BC   nhưng vẫ n th  u ki  n c    bài. Xác đị nh v    trí c  a   D      chu vi t    giác   ABDC    t giá tr    l  n nh  t .  Bài 5   (0,5 điể m)  Cho ba số thực dương   , , a b c   có t  ng   thỏa mãn điều kiện   3 +   +   = a   b   c   .  Chứng minh bất đẳng   th  c sau:   1   1   1   3 1   1   1   2  +   +    +   +   + ab   bc   ca   .  ------H  t------      CHÍNH TH  C   KI  M TRA KH  O SÁT CH  NG  NĂM HỌ C: 2020 -2021. MÔN TOÁN 9 Bài 1.   (2,0 điể m) Cho hai bi  u th  c   1 2   =     x A   x   và   1   2 1   1   =    +   +  x B   x   x   x   v  i   0;   4     x   x a) Tính giá tr    c  a bi  u th  c   A khi   1 x   4  = b) Rút g  n bi  u th  c   B c) Cho   (   ) 1 . =    P   A   B   . Tìm các giá tr    c  a   x      2  P   .  L  i gi  i  1) Thay   1 x   (TMDK) 4  =   vào bi  u th  c   A ta có: 1   3   3 1   1 4   4   4 1   3   2 1   2 2   2   2 4       =   =   =   =     A V  y v  i   1 x   4  =   thì   1 2  = A   . b)   1   2 1   1   =    +   +  x B   x   x   x  (   ) (   ) 1   2 1   1     +      + =   +      +  x   x   x B   x   x   x  (   ) (   )  (   ) (   )  (   ) (   ) 1   1 1 1   1   1   1  +     =   = +      +   +      +  x   x x B   x   x   x   x   x   x 1 1   =      +  x B   x   x V  y v  i   0;   4     x   x   thì   1 1   =      +  x B   x   x c) Ta có   (   )   1   1 1 .   1 . 2   1          =      =              +      x   x P   A   B   x   x   x 1   2   1 . 2   1            +    =               +      x   x   x P   x   x   x 1   1 . 2   1     +    =         +  x   x   x P   x   x   x 1 2   =     x P   x

Đề KSCL Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT quận Hai Bà Trưng – Hà Nội

TRƯ  NG THCS   NG  C TH  Y       NĂM HỌ C 2020 – 2021  Ngày thi: 04   tháng 6   năm 2021  Th  i gian làm bài: 9 0 phút  Bài I.   (2,0 điể m): 1) Tính giá tr    bi  u th  c   9 3   36   3   9   5  =        A 2) Cho bi  u th  c   1   1   2 :   1 1   1         =      +                     +          x B   x x   x   x   x   ( v  i   0;   1 >    x   x   ) a) Ch  ng minh:   1  =   x B   x b) Tìm các giá tr    c  a x      B = 1,5.  Bài II.   (3    m) 1)   Gi  i toán b  ng cách l    phương trình  Hai tổ sản xuất khẩu trang trong một ngày làm được   5000   chiếc. Để đáp ứng   n hu cầu khẩu trang trong phòng chống dịch cúm   Covid-19,   mỗi ngày tổ I sản xuất   vượt mức   20% , tổ   II  vượt mức 30%, do đó cả hai tổ mỗi ngày sản xuất      chiếc khẩu trang. Hỏi ban đầu trong một ngày mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chiếc khẩu trang?  2) M  t chi  c thùng b  ng tôn d  ng hình tr  . Có   bán kính đáy là 1 0cm, chi  u cao là 32cm. a) Tính di    làm chi  c thùng (không k    di  n tích các ch    ghép và thùng không có n  p). b) H    n          Bài III. (2,0 điểm)  1) Giả i   phương trình   sau: x   4   -7x 2   -18 =0 2)   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P):   2  = y   x   và đường thẳng   (   )   :   2 = −   + d   y   x  Xác định tọa độ giao điểm của   (   ) d   và   (   ) P  Bài IV. (2,5  i  )   Cho đường tròn (O) và    tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B và C là các tiếp điểm).  1 . Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn  2.    m   thứ hai là D; đường thẳng AD cắt đườn g  tròn (O) tại     Chứng minh:   AE.AD = AH.AO  3 . Chứng minh:  2 2   2   1  HC   DE AF   EF   AE     =   Bài V. (0,5 điểm)   Với   a, b, c   là các số   dươn g t hỏ a mãn ab +bc = 2ac.  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức   . 2   2  +   + =   +      a   b   c   b P   a   b   c   b  ---------- H  T -----------HƯỚ NG D  N CH  M BÀI KH  O SÁT THÁNG 6 Bài          m Bài I  2,0   m  1)  0,5đ   A=   9 3.   36   3   9   5       =   3 3.6   3.3   5       0,25 A =   3   3 18   3.3   5   4  =     0,25 2)  0,75đ   Ch  ng minh r  ng   1   =   x  B   x   0,75  (   )   (   )  1   1   2 :   1 1   1 1   .   1 1 1         =      +                     +          =      =  x B   x x   x   x   x x   x x   x x x  0,25 0,25 0,25 3) 0,75   Tìm các giá tr         0,75  1 1,5   1,5   2   3   2   0 4   =      =            = =  x B   x   x x x  0,25 0,25 0,25  B   II  3   m  1)  2 đ  G    u trang ban đ      t đư  (chi  c) (x    N*, x < 5000) S    kh  u trong m  t ngày t    2 s  n xu  c là y (chi     0,25 L  p đư  c phương trình x + y = 5000   0,25 S       t đư     0,25 S       t đư     0,25  Theo đ  u bài ta có phương trình 1,2x + 1,3y = 6300   0,25 Gi    phương trình   5000 1, 2   1,3   6300  +   =     +   =   x   y x   y   c   2000 ( /   ) 3000 ( /   )  =     =   x   t   m y   t   m   0,5 S   u trang ban đ      t đư  (chi  c) S    kh  u trong m  t ngày t    2 s  n xu  c là 3000 (chi   0,25 2) 1    Di     (   ) 2 2   2.10.32   640       =   =   = xq S   rl   cm   0,25

Đề khảo sát môn Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Ngọc Thụy – Hà Nội

TRƯ  NG THCS PHAN CHU TRINH  NHÓM TOÁN 9      KH  O SÁT CH  T LƯ  NG  MÔN: TOÁN      L  P 9  Th  i gian làm bài:   90 phút  Ngày ki  m tra: 4 tháng 6 năm 2021  Bài 1   ( 2 ,0     m )  Cho các bi  u th  c 15   2   5 9   3   3  +   + =      +       +  x   x   x A   x   x   x   x   và 8   3 14   =   x B   v  i 0;   9     x   x  a) Rút g  n bi  u th  c A;  b) Tìm x   sao cho A = 2B;  c) Ch  ng minh r  ng không t  n t  i giá tr    c  a x đ    A nh  n giá tr    là s    nguyên.  Bài 2   ( 2,5 đi  m )  1) Gi  i bài toán sau b  ng cách l  p phương trình ho  c h    phương trình  B  n Bình và m    d      nh du l  ch t  i H  i An và Bà Nà (Đà N  ng) trong 6 ngày. Bi  t r  ng, chi phí trung bình  m  i ngày t  i H  i An là 1.500.000 đ  ng, còn t  i Bà Nà là 2.000.000 đ  ng. Tìm s    ngày ngh    t  i m  i đ  a    m, bi  t s    ti  n mà h    ph  i chi cho toàn b    chuy  n đi là 10.000.000 đ  ng.  2) M  t h  p s  a hình tr    có th    tích b  ng 3  83     cm   . Hãy so sánh th    tích h  p s  a hình tr    này v  i th   tích hình c  u có đư  ng kính 8 cm   .  Bài 3   ( 2,0 đi  m )  1) Gi  i h    phương trình: 2 3   5 2 3 4   3   15 2        +   =                =       x   y x   y  2) Cho (   )   2  :   = P   y   x   và đư  ng th  ng (   )   (   ) :   2   2 =   +    d   y   m   x   m   (m là tham s  )  a) Tìm m đ      ng th  ng (   ) d   c  t (   ) P   t  i hai đi  m phân bi  t A và B  b) G  i hoành đ    c  a A và B l  n lư  t là 1   2 ; x   x   . Tìm m đ  (   ) 2 1   2 2   12 +   +   = x   m   x  Bài 4   ( 3,5 đi  m ) Cho đư  ng tròn (   ) ; O R   và dây cung 3 = BC   R   c      nh. M  t đi  m A chuy  n đ  ng trên  cung l  n BC sao cho tam giác ABC có ba góc nh  n, AM là đư  ng kính c  a (   ) O   . K    các đư  ng cao AD,  BE, CF c  t nhau t  i H.  a) Ch  ng minh các t    giác BCEF, AEHF n  i ti  p;  b) Ch  ng minh t    giác BHCM là hình bình hành và tính đ    dài c  a đo  n AH theo R  c) K    DP vuông góc v  i BE t  i P, đư  ng th  ng   qua P và vuông góc v  i đư  ng kính AM c  t CF t  i Q.  Ch  ng minh r  ng t    giác DPHQ n  i ti  p và PQ   <   HD.  ------   H  T   ------G  I Ý CH  M Đ    KH  O SÁT CH  T LƯ  NG  MÔN: TOÁN      L  P 9  Th  i gian làm bài: 90 phút  Ngày ki  m tra: 4 tháng 6 năm 2021  Bài   N  i dung     m  Bài 1  ( 2,0    m )  a) 1,0 đi  m (   )(   )  15   2   5 3   3 3   3  +   + =      +    + +     x   x   x A   x   x x   x  0,25 (   )(   )  15   3   2   6   5   15 3   3  +         +      +    =   +     x   x   x   x   x   x x   x  0,25 (   )(   ) (   ) (   )(   )  3 3 3   3   3   3    =   = +      +     x   x x   x x   x   x   x  0,25 3  =   +  x x  0,25  b) 0,5 đi  m 8   3 2   2.   14 3   =      = +  x   x A   B   x 7   8   24   3   9    =   +       x   x   x   x  8   14   9   0 +      = x   x  0,25 (   )  1   1 2   4     =      = x   x   tm  0,25  c) 0,5 đi  m  Ta có: 0  x   v  i 0;   9        x   x   . Suy ra 3   0 +       x   x 0   1 3         +  x x   0,25  V  y 0   1     A   nên không t  n t  i x       A nguyên   0,25  Bài 2  ( 2,5    m )  1) 2,0 đi  m  G  i th  i gian ngh    t  i H  i An là x   (ngày), th  i gian ngh    t  i Bà Nà là y   (ngày) ( ,   ; ,   60     x y   x y  )   0,25  Vì b  n Bình và m    d      nh đi du l  ch t  i H  i An và Bà Nà trong 6 ngày nên ta có  phương trình: 6 +   = x   y   (1)   0,25  Vì t  ng chi phí cho   toàn b    chuy  n đi là 10.000.000     ng nên ta có phương trình: 1.500.000   2.000.000   10.000.000 +   = x   y (   ) 3   4   20   2    +   = x   y   0,25  Chi phí      H  i An là 1.500.000 x   (đ  ng), chí phí      Bà Nà là 2.000.000 y   (đ  ng)   0,25  T    (1) và (2) ta có h    phương trình: 6 3   4   20  +   =     +   =   x   y x   y   0,25  Gi  i h    phương trình ta đư  c (   ) 4 = x   tm   và (   ) 2 = y   tm   0,50  V  y m    con Bình ngh    t  i   H  i An 4 ngày và ngh    t  i Bà Nà 2 ngày   0,25  2) 0,5 đi  m  G  i th    tích c  a h  p s  a là 3 1   1   83      = V   V   cm   0,25  Th    tích hình c  u đư  ng kính 8 cm là (   ) 3   3 2  4   256 .4 3   3    =   = V   cm   .   Suy ra 1   2  V   V   0,25  Bài 3  ( 2,0    m )  1) 1,0     m    u ki  n: 3;   2     x   y   . Đ  t 1 3   ;   . 2     =   =   x   a   b y   0,25  H    tr    thành 2   5   3 4   3   15   1  +   =   =          +   =   =      a   b   a a   b   b   0,25

Đề khảo sát Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Phan Chu Trinh – Hà Nội

PHÒNG GD        N HOÀN KI  M  TRƯỜ NG THCS NGUY  N DU      CHÍNH TH  C      KH  O SÁT CH  T LƯ  NG  MÔN TOÁN L  C 2020 – 2021 Ngày kh  o sát: 26/05/2021 Th  i gian: 120 phút   (không k    th  )  Bài I   (2,0 điể m)  Cho hai bi  u th  c   1 2   =   x A   x   và   1   1   3 3   3   =   +   +      x B   x   x   x   x   v  i   0;   9 >    x   x 1) Tính giá tr    c  a bi  u th  c   A khi   16 = x 2) Ch  ng minh   3  =     x B   x 3) Tìm t  t c    giá tr    nguyên c  a   x      bi  u th  c   = P   AB   nh  n giá tr    nguyên.  Bài II   (2,5 điể m)  1)   Gi  i bài toán sau b  ng cách l  c h    phương trình :  M  t ô tô d     ng t    A    n   B dài   120 km   v  i v  n t  i. Khi   c m  t n  ng, ô tô d  ng l  i vì b    ch  n b  i tàu h  a m  t 3 phút. Vì v  y      n   B    i gian d     nh, ô tô ph  n t  c thêm 2   / km   h   trên quãng đườ ng còn l  i. Tính v  n t  c d     nh c  a ô tô. 2) M  t h  p s  a Ông Th    có d  ng hình tr  ng   1 3   chi  u cao. Bi  t th   tích c  a h  p s  a là   3 192     cm   . Tính di  n tích v    h  p s  a (k    c    hai n  p h  p).  Bài III   (2,0 điể m)  1) Gi  i h    phương trình:  1   2 1 2   2 1     +   =    +         =    +   x   y y x   y  2) Trong m  t ph  ng t    , Oxy   cho parabol   (   )   2 :   = P   y   x   và đườ ng th  ng   (   )   :   3 =   + d   y   mx   . a) Ch  ng minh v  i m  i giá tr    c  a   , m   (   ) d   luôn c  t   (   ) P   t  m phân bi    1   2 , x   x . b) Tìm t  t c    các giá tr    c  a   m      2 1   2   4 +   = x   mx   .  Bài IV   (3,0 điể m)   Cho tam giác   ABC   nh  n   (   ) < AB   AC   , n  i ti  ng tròn   (   ) O   . Các đườ ng cao   , AD , BE   CF   cùng đi qua trự c tâm   . H   G  i   , M N   l  t là hình chi  u vuông góc c  a   D   lên   , AB AC   .   ng th  ng   MN   c  t   BE   t  m   . P   G  i   , S G l  m c  a   , EF MN   v  ng th  ng   BC . 1) Ch  ng minh b  m   ,   ,   , A M D N   cùng thu  c m  ng tròn. 2) Ch  ng minh t    giác   BMPD   là t    giác n  i ti  p và t    giác   DPEN   là hình ch    nh  t. 3) G  i   K   là điểm đố i x  ng v  i   D   qua   , A   và   L   là hình chi  u vuông góc c  a   D   lên   . SK   Ch  ng minh  G   là trung điể m c  n th  ng   SD   và trung điể m c  n th  ng   DL   n  ng tròn   (   ) O   .  Bài V   (0,5 điể m)   Cho   , a b là các s    th  a mãn   3   3   5   5  +   =   + a   b   a   b   . Tìm giá tr    l  n nh  t c  a bi  u th  c   2   2   . =      + P   a   ab   b ----- H  T -----  Ghi chú:  - H  c sinh không s    d  ng tài li  i khi làm bài; - Giáo viên làm nhi  m v    coi thi không gi  i thích gì thêm.  H    tên h  c sinh: ............................... S    báo danh:....... Trườ ng THCS.........................................PHÒNG GD        N HOÀN KI  M  TRƯỜ NG THCS NGUY  N DU      CHÍNH TH  C  G  I Ý CH  M       KH  O SÁT CH  T LƯ  NG  MÔN TOÁN L  C 2020 – 2021 Ngày kh  o sát: 26/05/2021  Bài   N  i dung     m  Bài I  (2,0   m)  1)   0,5 đi  m  Thay   16 = x   (tmđk) vào   , A   ta đượ c   16   1 2 16   = A   4   1   3 2.4   8   =   =   0,50  2) 1,0 đi  m  (   )  (   )  1   3   3 3     +      + =     x   x   x B   x   x   0,25  (   )  3   3 3     +      + =     x   x   x x   x   0,25  (   ) 3  =     x x   x   0,25  3  =     x x   (đpcm)   0,25  3) 0,5 đi  m  (   )  1   1 .   . 2   3   2   3      =   =   =      x   x   x P   A B   x   x   x  3   2   2 2   1 3   3     +    =   =   +      x P   x   x   0,25  P   nguyên   2    P   nguyên   (   )   (   )   {   } 3   2   1;   2          =       x   U   {   } 1; 4;16; 25     x   . Thay vào   P   ta đượ c   {   } 1; 25  x   0,25  Bài II  (2,5   m)  1) 2,0 đi   G  i v  n t  c d      nh c  a ô tô là   x   (km/h;   0 > x   )  V  n t  c c  c là   (   ) 2 + x   (h)   0,25  Th  i gian d        ng   AB   là   120  x   (h)   0,25  Th  a quãng    u là   60  x   (h)   0,25  Th  ng còn l  i là   60 2 + x   (h)   0,25  Do ô tô b    d  ng l  i 3 phút   1 20  =   (h) và tăng vậ n t  n   B    , nên ta có  phương trình:   60   60   1   120 2   20  +   +   = + x   x   x  0,25  Gi  i phương trình ta đư  c:   50 = − x   (lo  i)   48 = x   (tmđk)   0,50  V  y v  n t  c d     nh c  a ô tô là   (   ) 48   / km   h   0,25  2) 0,5 đi  m  Th    tích c  a h  p s  a là 2 2   3 1   1 .   .   .   .   .   .   192 3   9            =   =   =   =          V   R   h   h   h   h   (   3  cm )   0,25

Đề KSCL môn Toán lớp 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Nguyễn Du – Hà Nội

Bài 1:   (2 điể m)  Cho hai bi  u th  c   1 3  x A   x  + =      và   1   1   3   (   0;   1;   9) 1   1   1  x B   x   x   x x   x   x  + =   +                +    a)   Tính giá tr    c  a bi  u th  c   A   khi   x =   4; b)   Rút g  n bi  u th  c   B   ; c)   Cho   P = A.B . Tìm giá tr    c  a   x      P   P >   .  Bài 2:   (2,5    m)  1) Gi  i bài toán b  ng cách l  p   phương trình hoặ c h    phương trình.  Do d  ch CoVid-19 bùng phát tr    l  i nên theo k    ho  ch hai t    s  n xu  t d     nh làm 1000 h  p kh    cung c  p cho tâm d  ch B  c hi  n t    m  t làm  vượ t m  c k    ho  ch 15%, t    hai làm   vượ t m  c k    ho  ch 20% nên c    hai t    làm đượ c 1170 h  p kh  u trang. Tính s    h  p kh  u trang mà m  i t    ph  i làm theo k    ho  ch. 2) M  t chi  c c  c có d  ng hình tr    v  i chi  i chi  c c  c 180ml s  a không?   (Gi    s       dày c  a thành c  c không   , l  y   )  Bài 3:   (2 điể m)  1) Gi  i h    phương trình : 2 2 9 5x   17 y   1 3 x   5 y   1        =    +      +   =    +  2) Cho   phương trình:   x   2   + 2mx + 2m – 1 = 0 (tham s    m) a) Gi    -3 b)   Tìm m để   phương trình có 2 nghiệ m phân bi  t x   1   , x 2   th  a mãn x   1    2  Bài 4:   (3    m)   Cho tam giác   ABC   có ba góc nh  n n  i ti  p    ng tròn   (O; R) .   Các đườ ng cao   AD, BE, CF   c  a tam giác   ABC   c  t nhau t  i   H . 1)   Ch  ng minh t    giác   BFEC   n  i ti  p; 2)   Tia   AO   c  ng tròn   (O)   t  i   K . Ch  ng minh   AB. AC = AK. AD ; 3) G  i   M   là trung điể m c  a   BC . Ch  ng minh   ba điể m   H, M, K   th  ng hàng. Cho   BC   c     nh,   A   chuy  n    ng trên cung l  n   BC   sao cho tam giác   ABC   có ba góc nh  n, ch  ng minh di  n tích hình tròn ngo  i ti  p tam giác   AEF   không đổ i.  Bài 5:   (0,5    m)   Gi   2 3x   1   6   x   3x   14x   8   0 +         +         = ---H  T---  PHÒNG GD&ĐT BA ĐÌNH  TRƯỜ NG THCS NGUY  N   TRI PHƯƠNG  (Đề   thi g  m 01 trang)     KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG  MÔN TOÁN 9  Năm học 2020   -2021  Ngày ki  m tra: 3/6/2021  Thời gian làm bài:   90 phút      CHÍNH TH  C  Bài 1:  (2điể m)  a)   4(   ) Thay x   TMÐK =   vào bi  u th  c A ta có  1   2   1   3 2   3 3  x A   x  +   + =   =   = −    0.25 0.25  b)   Rút g   (   )  (   ) (   )   (   ) (   )  (   ) (   )  (   ) (   ) 1   1   3   (   0;   1;   9) 1   1   1 1   1   3   1   2   3 1   1   1   1 1   3   3 1 1   1  x B   x   x   x x   x   x x   x   x   x   x x   x   x   x x   x   x x x   x  + =   +                +    +   +         +       =   = +      +    +       =   =    +    0.5 0.5  c)   1   3   1 . 3   1   1  x   x   x P   x   x   x  +      + =   =         0 1   0   1   0 1 1   0   1 0   1  P   P   P x   mà   x   x    x x   x Vay   x  >   =>   < + <=>   <   +   >     =>      <   <=>   <    <  0.25 0.25  Bài 2:  (2,5điể m)  1) (2    m)  Do d  ch CoVid - 19 bùng phát tr    l  i nên theo k    ho  ch hai  t    s  n xu  t d     nh làm 1000 h  p kh    cung c  p cho tâm d  ch B  c hi  n t    m  t m  c k   ho  ch 15%, t    hai vượ t m  c k    ho  ch 20% nên c    hai t    làm đượ c 1170 h  p kh  u trang. Tính s    h  p kh  u trang mà m  i t    ph  i làm theo k    2 đi  m  -   G  i s    h  p kh  u trang   t    1 d      nh làm   là x   ( h  p ) ( x      N* ,   x <  1000) - G  i s    h  p kh  u trang t    2 d     nh làm là y (h  p) (y      N*   ,   y < 1000) 0,25  Theo k      t đư   x + y = 1000   (1)   0,25  - S         1 làm đư   - S    h  p kh  u trang th  c t    t    2 làm đượ c là: 120%.y = 1,2y(h  p) Th  c t    hai t    làm đượ c 1170 h  p kh  u trang, ta có pt: 1,15 x + 1,2 y = 1170 (2) 0,25 0,25  T    (1) và (2) ta có h    phương trình:   1,15   1,2 100 1170 0  x   y x   y +   = +   =      0,25  - Gi  i h    PT ta đượ c:   600(   ) 400(   )  x   tm y   tm  =     =    0,5

Đề KSCL Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Nguyễn Tri Phương – Hà Nội

TRƯỜ NG THCS LÊ NG  C HÂN      KH  O SÁT CH  NG   THÁNG 9  MÔN: TOÁN      L  P 9  Th  i gian làm bài : 90   phút  Ngày ki  m tra: 30 tháng 9   năm 2021  Bài   I ( 2 điể m).   Cho hai bi  u th  c:  3 2  x A   x   =      và  5   2   1 . 1   2 1   1  x   x B   x x   x        + =      +             +      v    4.  1. Tính giá tr    bi  u th  c A khi x = 16.  2. Rút g  n bi  u th  c B.  3. Cho bi  u th  c M = A.B Tìm giá tr    c    bi  u th  c M luôn nh  n giá tr    dương .  Bài II   (2,5    m) .  1.   Gi  i bài toán b  ng cách l    .  M  t   ngườ i      nhà đế n công ty v  i v  n t    l  i làm  vi  c trong 3 gi    r    nhà v  i v  n t  c 30km/h,t  ng c  ng h  t  6 gi    30 phút k    c    th  i gian làm vi  c . Tính quãng đườ ng t    nhà đế n công ty  c   2 .   Bài toán thực tế.      u cao c  a m  t ng  n tháp, không th    trèo lên    nh.  N gười ta dùng thước dài, thước đo góc và đèn laser   th  c hi  n  thao tác đo thu đượ c k  t qu    như hình   v  . Hãy tính chi  u cao c  a tháp.  (k  t qu    làm tròn đế n   ch    s    th  p phân th    nh  t)  Bài   III   (1,5    m)  1)   Tính :  (   )  2  2   3   48   75   243   1   3 +              2)   Giải phương trình:  5   11 x   x +      =  Bài IV   (3 ,5    m) .  Cho ΔABC có đườ ng cao AH. K    HD vuông góc AB t  i D. Bi  t AH = 8cm; AB = 10cm.  a)   Tính HB, HD.  b)   Bi  t góc ACB = 30 0 . Gi  AHC .  c)   K    HE   vuông góc v  i   AC. Ch  ng minh r  ng d  ng v   d)   Tính di  n tích t    giác BDEC .   (k  t   qu    làm tròn đế n ch    s    th  p phân th    3)  Bài   V   (0,5 điể m) .   Tìm giá tr    l  n   nh  t c  a   4 P   x   x =   +      .  Chúc em làm bài t  t!     CHÍNH TH  C NG D  N CH  M  MÔN TOÁN 9   (30/9/2021)  Bài   Câu       m  1   Thay x   = 16(t/m )   vào   A , ta có :   0,25  16   3   4   3   1 4   2   2 16   2  A       =   =   =    V  y t  i  16 x   =   thì   A   1 2  =  0,25  B  (   )(   )  2 1 x . 1 x 1 x 2 1 x 5 1 x x   +         +   +   =   0,25  I   2  (   )(   )  2 1 x . 1 x 1 x 3 x 4 x   + +  +  =   0,25  (   )(   ) (   )(   )  1   3   1 .   2 1   1  x   x   x x   x        + =      +   0,25  3 2  x    =   0,25 3  (   ) (   )  2  3 3   3 .   2 2   2   2  x x   x M   A B   x   x       =   =   =      M > 0     (   ) (   )  2  3   0 2   2  x x        L  p lu  n  (   ) (   )    (   )  2 2   3   0 3   0   0 2   2   0  x x   M x                =                9 4  x x          KL: V  y x > 4 và   9 x      thì M > 0  0,25 0,25

Đề khảo sát Toán 9 tháng 9 năm 2021 trường THCS Lê Ngọc Hân – Hà Nội

Trườ ng THCS Qu  nh Mai   KI  M TRA KH  O SÁT THÁNG 9  Năm họ c: 2021      2022   MÔN : TOÁN 9  Th  i gian: 90 phút  Ngày ki  m tra: 30/ 9/ 2021  Bài 1. ( 1,5 điể m)   Th  c hi  n phép tính:  a)  12   2   27   3 75   9   48 +   +      b)  (   )   (   )  2   2  2   3   1   3    +      c)   10   2 10   8 5   2   1   5  +   + +     Bài 2.   (1,5 điể m)   Gi   a)  4   36   9   81   9   20    +            = x   x   x   b)  2   4    = x   c)  2  4   20   25   7   5    +   +   = x   x   x  Bài 3 . (2,0 điể m)   Cho hai bi  u th  c   2 1  =   +  P   x   và   4   4 2   2   =   +      x   x   x Q   x   x   x   ( v  i  0;   4     x   x   )  a)   Tính giá tr    c  a bi  u th  c P t  i x = 36  b)   Rút g  n bi  u th  c Q.  c)      M < 1.  Bài 4 .   ( 1,5 điể m)   Gi  i bài toán b  ng cách l   Quãng đườ ng t    A đế n B dài 90km. M    A đến B . Khi đến B người đó nghỉ   30 phút r  i quay tr    v    A v  i v  n t  c l  n t  . Th  i gian c     n v    là 5 gi  . Tính v  n t    A đế n B.  Bài 5   (   1,0 điể m   )   .  Bóng c  a c  t anten trên m  t    t dài 15m và góc t  o b  i tia n  ng và m  t b  ng   0  67   .   H  i c  t anten cao bao nhiêu mét ? ( làm tròn đế n ch    s    th  p phân th    1)  Chú thích:   C  t anten ki  u cây d  a thân thi  ng  Ki  u c  t anten monopole t     c ng  y trang thành m  t cây d  a ph   bi  n      các vùng nhi  i.V    ngoài g  n gi  t, t  o nên s    hài hòa thân thi  n v  i c  ng t    nhiên xung quanh nơi nó  c l  t.   Các tán lá ng    che d  u anten hoàn toàn không   ng t  i ch  c   năng làm việ c c  a Anten   Thân c  t b  n    ng thép côn m    k  m nhúng nóng ghép l  ng nhau, bên ngoài thân    ng b  c plastic gi    làm v    cây d  a.V  t li  u ch    t  o v    cây lá cây b  ng lo  i ch  t d  o t  ng h  p kháng UV tính b  n màu t  t     b  n cao..  Bài 6   (2,0    m )   Cho tam giác ABC vuông t  ng cao AH ( H thu  c BC )  a) Cho BH = 9cm, HC = 16cm . Tính AB, AH và   C   ( k  t qu    làm tròn đến độ   )  b) T    H k    HE      AB ( E   AB), HF      AC (F   AC). Ch  ng minh: AE.AB = AF.AC  c) V    phân giác AD c  a   CAH (D   HC)    . Ch  ng minh   DH   HB DC   AB  =  Bài 7   ( 0,5 điể m ) Cho x; y > 0 và th  a mãn:   x   y   1 +      .  Tìm giá tr    nh    nh  t c  a   2   2  1   1 P   4xy x   y   xy  =   +   + +  Chúc em làm bài t  t!  A   B C O SÁT TOÁN 9      THÁNG 9/2021  N  I DUNG    M  Câu 1 ( 1, 5 điể m ) . Tính   1,5đ  a)      + 2√27 + 3√75 − 9√48   = 2√3 + 6√3 + 15√3 − 36√3  = −13√3  0,25  0,25  b)  (   )   (   )  2   2  2   3   1   3   2   3   3   1    +      =      +     = 1  0,25 0,25  c)   10+2√10     +   8 1−√5   =          8(1+√5) 5−1  = √20      = 2√5 − 2 − 2√5   = −2  0,25 0,25  Câu 2   ( 1, 5 điể m ) . Gi   a)      + √9𝑥 − 81 − √𝑥 − 9 = 20       9                ( tho    mãn )  V  y  1,5đ  0,25 0,25 b)      = 4       2      ( tho    mãn )  V  y 0,25 0,25  (   )  2 2  )   4   20   25   7   5 2   5   5   7     +   +   =       =     c   x   x   x x   x  2   5   5   7       =    x   x      5 7   x   2𝑥 − 5 = 7𝑥 − 5      [9𝑥 = 10       [      10 9   ( Loại )   V  y  0,25  0,25  Bài 3 . (2,0 điể m)   2đ  a)      = 6  Thay      vào bi  u th  c P , ta có   0,25  P =   2 6+1   =   2 7  V  y 0,25  b) Rút g  n bi  u th  c   4   4 2   2   =   +      x   x   x Q   x   x   x   v  i      0,25

Đề khảo sát Toán 9 tháng 9 năm 2021 trường THCS Quỳnh Mai – Hà Nội

Mô tả tài liệu đang được cập nhật...

Đề khảo sát Toán 9 (lần 1) năm 2021 – 2022 trường THCS Chu Văn An – Hà Nội

PHÒNG GD&ĐT NAM TỪ LIÊM  TRƯỜNG THCS& THPT  M.V. LÔMÔNÔXỐP      NĂM HỌC 2021 – 2022  Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)  Bài 1:   (2,0 điểm)   Thực hiện phép tính:  1)   1  2   50   3   2   18;  3       2)   11   3   ;  4   5   5   2         3)       2  8   2 15   5   3   .         Bài 2:   (1,5 điểm)   Giải các phương trình sau:  1)   2   3   1 x        2)   2  4   12   9 x   x   x         Bài 3:   (2, điểm)   Cho hai biểu thức   3  x  A   x        và   2   3   9  9 3  x   x  B   x x              với điều kiện   0,   9 x   x       .  1) Tính giá trị của biểu thức   A   khi   36 x      .  2) Rút gọn biểu thức   P   A   B       .  3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức       .   1 M   P   x       .  Bài 4:   (2,0 điểm)  1)   (1,5 điểm)   Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:  Một địa phương lên kế hoạch xét nghiệm SARS – CoV – 2 cho toàn bộ người dân trong một thời gian quy    xét nghiệm được thêm 300 người. Vì thế, địa phương này hoàn thành xét nghiệm sớm hơn kế hoạch là 3  ngày. Hỏi theo kế hoạch, địa phương này dự định xét nghiệm trong thời gian bao lâu?  2)   (0,5 điểm)   Một bể bơi hình chữ nhật có độ dài đường chéo   BC   là   12   . m   Góc tạo bởi đường chéo   BC   và  chiều rộng   AB   của bể là   60 .    Em hãy tính chiều dài   AC   của bể bơi.  Bài 5:   (2,5 điểm)   Cho tam giác   ABC   vuông tại       A AB   AC    , có đường cao   AH   và đường trung tuyến      . , AM   H M   BC   1) Cho   6,   10 AB   BC       . Tính   BH   và    sin   ACB   ;  2) Gọi   D   là điểm đối xứng của   A   qua   . M   Chứng minh rằng:   2   . CD   BH BC    ;  3)Đường thẳng   AH   cắt hai đường thẳng   BD   và   CD   lần lượt tại   T   và   Q   . Gọi   P   là giao điểm của hai     CT   và   BQ   . Chứng minh rằng:   T   là trực tâm của tam giác   BCQ   và       . BAP   AQB   ---HẾT---HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT  Bài 1:   (2,0 điểm)   Thực hiện phép tính:  1)   1  2   50   3   2   18;  3       2)   11   3   ;  4   5   5   2         3)       2  8   2 15   5   3   .         Hướng dẫn  1)   1  2   50   3   2   18  3       1  2.5   2   3   2   .3   2  3          10   2   3   2   2         8   2.   2)   11   3  4   5   5   2                                         11. 4   5   3.   5   2  4   5 . 4   5   5   2 .   5   2                       44   11 5   3   5   3   2  11   3            132   33   5   33   5   33   2  33            132   33   2  33      4   2.      3)       2  8   2 15   5   3                    2   2  5   3   5   3            5   3   5   3            5   3   5   3   2   3               Bài 2:   (1,5 điểm)   Giải các phương trình sau:  1)   2   3   1 x        2)   2  4   12   9 x   x   x         Hướng dẫn  1)   2   3   1 x         (ĐKXĐ:   3  2  x      )  Với   3  2  x      , ta có   2   3   1   2   3   1 x   x                2   4 x       2 x       (TMĐK)  Vậy   2 x      .

Đề khảo sát Toán 9 tháng 9 năm 2021 trường M.V. Lômônôxốp – Hà Nội

TR   NG THCS T         KH  O SÁT   CH  T LƯ  NG   THÁNG 9  MÔN TOÁN 9  Th  i gian làm bài: 90 phút  Ngày ki  m tra: 02 tháng 10 năm 2021  Bài 1   ( 2,0    m )  1.   Th  c hi  n phép tính: a)   (   )   1 6   5 18   2   50 .   2   12   2  A   =      +      b)   14   6   20 6   2   6   2  B   =      + +    2.   Gi    a)   8   3 x   x +   =   b)   4   1   6 x   x       =  Bài 2   ( 2,0    m )  Cho hai bi  u th  c:   1  x A   x  =   +   và   3   2   7   13 1   3   2   3  x   x B   x   x   x   x  +    =   +    +            v    ; x ≠ 9  a.   Tính giá tr    c  a bi  u th  c A khi x = 25 b.   Rút g  n bi  u th  c B c. Tìm giá tr    nh    nh  t c  a bi  u th  c M = A + B  Bài 3   ( 2,0    m )  Cho hàm s    (   ) 1   2 y   m   x   m =   +   +   +   (v  i tham s    1 m      ) có đồ   th    là đườ ng th  ng   (   ) d  1. Tìm m để      th    hàm s     m   (   ) 2;   1 M       2. Khi m = 1 a. V     ng th  ng (d) trên h    tr  c t    Oxy b. Tìm t    giao điể m c  ng th  ng (d) v  ng th  ng (d   1   ): y = 3x + 1  Bài 4   (3,5 điể m)  1/       ng cách gi  m A và B      hai b    m  t con sông,  người ta đặt máy đo ở   v    trí C sao cho   AC   AB    . Bi  t AC = 20m và       =   75   0 . Tính kho  ng cách AB (làm tròn đế n mét) 2/ Cho tam giác ABC vuông t  i A (AB < AC)   có đườ ng cao AH   (   ) H   BC    . a) Cho bi    dài các đoạ n AC, HA và s     (góc làm tròn đế n    ) b) Qua B k     ng th  ng vuông góc v  i BC, c  t tia CA t  i D. K    AE vuông góc v  i BD t  i E. Ch  ng minh:   2 . DE DB   DA =   và   2 .   .   2   . DE DB   CH CB   AD AC   CD +   +   = c) L  i x  ng v  i D qua B. K    IK      CD t  i K. Ch  ng minh:   2   2   2 1   1   1 4 IK   ID   BC  =   +  Bài 5   (0,5 điể m)  Cho a, b, c >1. Ch  ng minh:   2   2   2 12 1   1   1  a   b   c b   c   a  +   +            ---   Chúc các em làm bài t  t!   ---  B A  CHƯỚ NG D  N CH  M KI  M TRA KSCL (THÁNG 9) - MÔN: TOÁN 9  Năm họ c 2021 – 2022 Bài 1:   (2,0 điể m)  1.   Th  c hi  n phép tính  2,0  (   )   1 6   5 18   2   50 .   2   12   6   2   30   20   6   2   10 2  A   =      +      =      +      = −   0,5  (   )   (   )  (   )   (   )  14   6   2   6   6   2 14   6   20   20 6   4   6   4 6   2   6   2 7   6   2   3   6   2   20   4   6  B      + =      +   =      +     +    =         +   +   =  0,25 0,25  2.   Gi  i phương trình  a.   8   3 x   x +   =      0,25  2   8   4   16(   ) x   x   x   tm    = −      =      = V  y t  p nghi  m c  }   0,25  0,5  b.   4   1   6 x   x       =      0,25  (   ) 2 1   4   1   4   9   1   2   9 1   2   3   1   5   1   25   26(   ) 1   2   3   1   1  x   x   x x   x   x   x   tm x   x              +   =            =           =      =             =      =           = −      = −          K  t lu  n:   0,25 (N  u hs bi  i v    d   0,5  Bài 2   :   (2,0 điể m)  a.   Tính giá tr    c  a bi  u th  c A khi x = 25      : x ≥ 0   ; x ≠ 9  0,5  Thay   x = 25 (tmđk) vào biể u th  c A ta có :   25   5 6 25   1  A   =   = +   0,5  b.   Rút g  n bi  u th  c B      : x ≥ 0   ; x ≠ 9  1,0  (   ) (   )  (   ) (   )  (   )  (   ) (   )   (   ) (   )  3   3   2   1 3   2   7   13   7   13 1   3   2   3   1   3   1   3   1   3  x   x   x x   x   x B   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x  +      + +       =   +      =   +    +            +      +      +      0,25  (   ) (   )   (   ) (   )  9   2   2   7   13   5   6 1   3   1   3  x   x   x   x   x x   x   x   x     +   +      +      + =   = +      +      0,25  (   ) (   )  (   ) (   )  2   3 1   3  x   x x   x      =   +     2 1  x x   =   +   0, 5  c.   Tìm giá tr    nh    nh  t c  a bi  u th  c M = A + B      : x ≥ 0   ; x ≠ 9   0,5

Đề khảo sát chất lượng Toán 9 tháng 9 năm 2021 trường THCS Tô Hoàng – Hà Nội

Đề kiểm tra Toán 9 tháng 10 năm 2021 trường THCS Archimedes Academy – Hà Nội

Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2021 – 2022 trường THCS&THPT Newton – Hà Nội

Đề khảo sát Toán 9 tháng 10 năm học 2021 – 2022 trường THCS Nam Từ Liêm – Hà Nội

Trang 1/4 -   Mã đề thi   132  UBND THÀNH PHỐ BẮC NINH  PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO      KH  O SÁT CH  T LƯ  NG L  P 9 L  N II  Năm h  c 2021 - 2022  Môn:   Toán  Th  i gian làm bài:   5 0   phút   (không k    th  i gian giao đ  )  Họ và tên:...................................... ... ...........Lớp:...... ......Phòng thi:..............SBD:...............  Câu 1:   Cho ABC    vuông tại A   , đường cao AH có 4   ;   5 AC   cm BC   cm       khi ấy AB   có độ dài là  A.   5cm.   B.   2cm.   C.   1,2cm.   D.   3cm.  Câu 2:   Cho ABC    vuông tại A   , đường cao AH   , có 6   ,   4 AB   cm BH   cm       . Khi đó cạnh BC   bằng  A.   9cm.   B.   10cm.   C.   10,5cm.   D. 8   2 cm   .  Câu 3:   Cho ABC    vuông tại A   , đường cao AH   . Biết diện tích các ABH    và ACH    lần lượt là 2  54 cm  và 2  96 cm   . Độ dài BC  A. 25 cm   .   B. 15 cm   .   C. 35 cm   .   D. 45 cm   .  Câu 4:   Cho ABC    vuông tại A   có :   3: 4 AB   AC      và đường cao 9 AH   cm    .   Khi đó độ dài đoạn thẳng HC  bằng  A.   6cm.   B.   9cm.   C.   15cm.   D.   12cm.  Câu 5:   Cho 1 P   x   x          . Tìm x để biểu thức 2022  P x   có giá trị nhỏ nhất?  A. 1 x      .   B. 4 x      .   C. 1 2022  x      .   D. x   = 2022.  Câu 6:   Cho biết     sin   cos   0   1 m   m                  Tính cos   sin P            theo m   , ta được  A. 2  2   . P   m       B. 2. P   m       C. 2  2   . P   m       D. 2  2   . P   m      Câu   7:   Cho  ABC   vuông   tại , A   phân   giác AD   chia   cạnh BC   thành   hai      thẳng 36   ;  BD   cm 60   .  DC   cm  Kẻ đường cao AH   của  ABC   . Tỉ số HB HC   bằng  A. 7 15   B. 14 3   .   C. 9 25   .   D. 5 3   .  Câu   8:   Cho   biểu   thức 2   2  6   19   6   10   3 x   x   x   x                   .   Giá   trị   biểu   thức 2   2  6   19   6   10 x   x   x   x               bằng:  A.   5.   B.   3.   C.   9.   D.   6.  Câu 9:   Cho ABC    vuông tại A   có đường cao AH   có 6 HB   cm    ; 12 CH   cm    .    AB  là  A. 6   3 cm   .   B. 12 cm   .   C. 6   2 cm   .   D.   6cm.  Câu 10:   Cho      8   a   b   5 a, b   Z 7   3   5             . Tính 3   3  a   b   A.   9.   B.   28.   C.   27.   D.   26.  Mã đề thi   132Trang 2/4 -   Mã đề thi   132  Câu 11:   Cho tam giác ABC   vuông tại A   có 3 AB      cm và 60 B         . Độ dài cạnh AC   là  A. 6   3   cm.   B. 3   3   cm.   C. 6   cm.   D. 5 3   cm.  Câu 12:   So sánh 5 với 6 2   ta có kết luận:  A.   5< 6 2   .   B.   5> 6 2   .   C.   5 = 6 2   .   D.   5  6 2   .  Câu 13:   Cho 4 1  M   x        . Tổng các giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên là  A.   6.   B.   10.   C.   3.   D.   11.  Câu 14:   Thu gọn     2   6 1   7   7   1           bằng:  A. 7   1    .   B. 1 7   1    .   C.   -2.   D. 7   1    .  Câu 15:   Biểu thức P = 1 1 x      xác định với mọi giá trị x   thỏa mãn:  A. x    .   B. 0 x      .   C. 1 x      .   D. 0 x      và x    .  Câu 16:   Cho 0   90            . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng:  A. tan   cot   .         B. sin   cos   1.           C.     sin   cos 90   .          D.     tan   tan 90   .         Câu 17:   Tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 45 0 . Nếu một người cao 1,8m thì bóng của người đó  trên mặt đất là  A. 1,8   2 cm   .   B. 0,9   2 cm   .   C. 1,8 cm   .   D. 0,9 cm   .  Câu 18:   Tìm nghiệm của phương trình: 2  9   6   1   11   6   2 x   x             , ta     A. 2   2   2   4 ; 3   3  x   x            .   B. 1; x   2 x         .  C. 2   4 3  x       .   D. 2   2 3  x       .  Câu 19:   Cho ABC    vuông tại A   , đường cao 12 AH   cm    có 1 3  HB HC      . Độ dài đoạn thẳng BC   bằng  A. 8 cm   .   B. 6 cm   .   C. 4   3 cm   .   D. 12 cm   .  Câu 20:   Cho ABC    vuông tại A   , đường cao AH có 1;   2 HB   HC       . Độ dài đường cao AH   là  A. 2   .   B.   2.   C. 3   .   D.   4,5.  Câu 21:   Cho tam giác MNP   vuông tại M   , đường cao MK   , hệ thức nào sau đây là   sai ?  A. 1   1   1   . 2   2   2 MK   MN   MP        B. 2 MN   NP.NK.   C. MK.KP   MN.MP.    D. 2 MK   NK.KP.   Câu 22:    x   và y   trong hình vẽ sau lần lượt   là

Đề khảo sát Toán 9 lần 2 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT thành phố Bắc Ninh

UBND QU  N LONG BI   TR  NG THCS NG  C TH  Y          N  C 2021 – 2022  Th  i gian: 90 phút, ngày thi: 20/01/2022  Bài I:   (2,0    m)   Cho bi  u th  c   1   1   x   2   x   1 A   x   1   x   x   x   1     +     =                 +       và   x   x B   x   2   =      v  i   x   0, x   1 >      . 1) Tính giá tr    c  a B khi   1 x   4  =   và rút g  n bi  u th  c   A   . 2) Cho   A P   . B  =   Khi   P   xác đị nh, hãy so sánh   P   và   P   .  Bài II:   (2,5 điể m)  1)   Gi  i bài toán sau b  ng cách l  p ph    trình:  M  t m  t hình ch    nh  t có chu vi là   120 m   . N  u r  ng   5 m   và gi  m chi    25%   thì chu vi m  t gi    10 m   . Tính di  n tích c  a m  t hình ch    nh  u? 2) H  t s    nơi cứ   m    xuân v  , m  i l  i s  a so    chào  năm mớ i cùng v  i vi  c chu  n b    c    bàn để   cúng gia tiên, ti   tr  ng m  c c  ng nhà. Phong t  c  ngườ i dân Vi  t duy trì t    bao đờ i nay. Gi    s    m  t cây nêu tr  ng th  ng vuông góc v  i m  t (b    qua độ   cong c  a ph  n ng  n), m  t tr  i chi  u xu  ng t  o bóng c  a cây nêu trên m  t cách g  c cây 4, 6 m , tia n  ng m  t tr  i chi  u xu  ng h  p v  i m  t m  t góc   o 53   . Tính chi  u cao c  a cây nêu? (K  t qu    làm tròn đế n hàng ph  n nguyên).  Bài III:   (2,0    i  m)   1) Gi  i h    phương trình:  1   1   2 x   y   x   1 2   1   1 x   y   x   1     +   =    +            =    +      2) Trên m  t ph  ng t    Oxy , cho đườ ng th  ng   (d) : y   mx   1   (m   0) =         . Tìm   m       ng th  ng (d) ti  p xúc v  ng tròn có tâm t  i g  c t    O và bán kính   1 R   10  =   .  Bài IV:   ( 3,0    m)   Cho n  ng tròn tâm O v  i bán kính R   , đườ ng kính AB. Trên n  a m  t ph  ng b   là    ng th  ng AB ch  a n  a    ng tròn, k    ti  p tuy  n Ax t  i   A   c  a n  ng tròn. Xét    m   M   thay   i trên tia   Ax, M   A    , k    ti  p tuy  n MC v  i n  ng tròn (O)   , đườ ng th  ng MO c  t n  a (O) t  i   D và c  t AC t  i   E   . 1) Ch  ng minh r  ng b  m M, A, O, C cùng thu  c m  t    ng tròn. 2) Ch  ng minh MD.E A=MA.E D. 3) T    O k     ng th  ng song song v  i AC c  t MC t  i   K   . Xác đị nh v    trí c  a M      tích   OD MK    nh   nh  t, tìm giá tr    nh    nh    R   .  Bài V:   (0,5    m)   Tìm x, y         3   y x   1993.3   2021 =   +   .  ----------------- H  T ----------------

Đề thi khảo sát Toán 9 tháng 01 năm 2022 trường THCS Ngọc Thụy – Hà Nội

Đề khảo sát Toán 9 tháng 01 năm 2022 trường M.V. Lômônôxốp – Hà Nội

TRƯ  NG THCS NGUY  N TRƯ  NG T   T    TN1 – NHÓM TOÁN 9 BÀI KH  O SÁT Đ   THÁNG 1 – 2022 Th   Bài 1 (3,0    m).  a) Cho bi  u th  c   2 A   1  x x   =   +   v  i   x   0    . Tính giá tr    c  a   A   khi   x   2 =   . b) Cho bi  u th  c   4   6   8 B   4 2   2  x x x   x  + =      +    +      v  i   0 x      và   4 x      . Rút g  n   B   . c) Tìm   x      . Q   A B =   có giá tr    nguyên.  Bài 2 (3,0    m).  1) Gi  i h    phương   trình   2(   )   3   8 (   )   3   3   10  x   y   x x   y   x     +   +   +   =     +      +   = −   2) Cho h    phươ ng trình   1   (1) 4   2   (2)  mx   y   m x   my  +   =   +     +   =  (   m   là tham s  ). a) Gi  i h    phương   trình khi   2 m   =   . b) Tìm   m       ng th  ng (1) c  t    ng th  ng (2) t  i m  m cá ch đề u các tr  c t  .  Bài 3 (3,5    m).   Cho đườ ng tròn tâm   O   có dây   2 AB   R <   . Đườ ng kính CD vuông góc v  i   AB t  i I (   D   thu  c cung nh    AB   ). Trên   tia đố i c  a tia   BA   l  m   E   sao cho    ACE   nh  n.   CE   c  t (O)   t  i   K   , n  i   DK   c  t   AB   t  i   M   . a) Ch  ng minh 4    m   C, I, M   ,   K   cùng thu  c m  t    ng tròn. b) Ch  ng minh   EM.EI   EB =   . EA c) Ch  ng minh DK là phân giác c  a góc AKB. Tìm v    trí    i c  a tia BA (v  n th  a  mãn đề   bài) để   M   là trung điể m c  a   BI   .  Bài 4 (0,5 điể m).   Cho các s    th  c x, y th  a mãn   (   ) (   ) 2   2 1   1   1 x   x   y   y +   +   +   +   =   . Ch  ng minh   0 x   y +   =   .  ---------- H  t -----------

Đề khảo sát Toán 9 tháng 1 năm 2022 trường THCS Nguyễn Trường Tộ – Hà Nội

TRƯ  NG THCS TÂY SƠN       KI  M TRA  KH  O SÁT CH  NG L  P 9  Môn: TOÁN  Ngày ki  m tra: 14/01/2022 Th   Bài I   (2    m)   Cho hai bi  u th  c: x   4 A   x   3   =      và   x   2   4   8   x   1 B   x   4 x   2   x   2  +   + =   +          +   v  i x      0; x      4; x      9 1)   Tính giá tr    c  a bi  u th  c A khi x = 25. 2)   Rút g  n bi  u th  c B. 3)   Cho P = A.B. Tìm t  t c    các giá tr    c    P > 2.  Bài II   (2    m)   Gi  i bài toán b  ng cách l  p h    phương trình.  Hai vòi nướ c cùng ch  y vào m  t cái b    không có nướ c thì sau 6 gi    b    s     y  nướ c. N    riêng vòi th    nh  t ch  y trong 2 gi  i và m    vòi th    hai ch  y ti  p trong 3 gi    n  c   2 5   b  . H  i n  u ch  y riêng thì m  i vòi ch  y b    trong bao lâu.  Bài III   (2    m)  1) Gi  i h    phương trình:  1   1   1 x   2   y   1 3   2   1 x   2   y   1     +   =    +         +   =    +      2) Cho hai hàm s    (   ) y   m   3 x   m   1 =      +   +   và   y   2x   3 =      có đồ   th    l  t là (d 1   ) và (d   2   ) a) V  i m = 1, tìm t    giao điể m c  ng th  ng trên. b) Ch  ng minh r  m c     ng th  ng (d   1   )   luôn đi qua thuộc đườ ng th    y   3x   1 = −   +   .  Bài IV   (3,5    m)   Cho    ABC có ba góc nh  n n  i ti  ng cao BD, CE c  t nhau t  i H. 1) Ch  ng minh r  m B, E, D, C cùng thu  c m  ng tròn. 2) Ch  ng minh r  ng: AE.AB = AD.AC. 3) V     ng kính AK c  ng tròn (O). G  m c  a BC. a) Ch  ng minh r  m H, I, K th  ng hàng. b) Ch  ng minh r  ng: ED < 2OI.  Bài V   (0,5    m) : Cho hàm s    b  c nh  t:   (   ) y   m   1 x   m =      +   có đồ   th    hàm s    là d. Tìm giá tr    c  a   m để   kho  ng cách t    g  c t     ng th  ng d l  n nh  t. ---------------   Chúc các em làm bài t  t!   --------------- M TRA TOÁN 9 - TS (14/01/2022) Bài          m Bài I  2   m 1)  Tính giá tr    c  a bi  u th  c A khi x = 25.   0,5  Thay   x = 25 (TMĐK) vào bi  u th  c A  25   4 25   3   =     A  Tính đượ c   21 2  = A  0,25 0,25  2)  Rút g  n bi  u th  c   x   2   4   8   x   1 B   x   4 x   2   x   2  +   + =   +          +   1  x   2   4   8   x   1 B   x   4 x   2   x   2  +   + =   +          +   (   ) (   ) x   2   4   8   x   1 x   2   x   2   x   2   x   2  +   + =   +       +      +   0.25  (   ) (   ) x   4   x   4   4   x   8   8   x   1 x   2   x   2  +   +   +          =      +   0,5  (   ) (   ) x   5 x   2   x   2   =      +   0,25  3)  Cho P = A.B. Tìm t  t c    các giá tr    c    P > 2   0,5  x   5 P   A.B   x   3   =   =     P > 2   x   5   2 x   3      >  T       (   ) 2 x   1   0 x   3     >    x t/m ĐKXĐ có:   (   ) 2 x   1   0      T       c  n có 2    u ki  n    c th  a mãn    ng th  i :   1 :   (   ) 2 x   1   0    >      x ≠ 1   0,25   2:   x   3   0    >      x > 9 Mà x      0; x      4; x      9     x > 9 K  t lu  n: x > 9 thì P >2   0,25  Cách 2:   x t/m ĐKXĐ có:   (   ) 2 x   1   0      T       x   3   0    >      x > 9 Mà x      0; x      4; x      9     x > 9 V  i x > 9 có   (   ) 2 x   1   0    >   ;   x   3   0    >     (   )   2 x   1   0 x   3     >       x > 9 th  a mãn K   0,25 0,25

Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2021 – 2022 trường THCS Tây Sơn – Hà Nội

TRƯ  NG THCS LÊ NG  C HÂN       KH  O SÁT CH  T LƯ  NG  MÔN: TOÁN – L  P 9  Th  i gian làm bài : 90 phút Ngày ki  m tra: 12 tháng 02   năm 202 2  Bài I (3    m).   Cho hai bi  u th  c: 2   4 2     + =     x   x A   x   và   2   4 4 2   2  +   + =   +          +  x   x   x B   x x   x   v  i   0;   4 >    x   x 1).   Tính giá tr    c  a bi  u th  c   A   khi   9 = x   . 2).   Ch  ng minh:   2  =     x B   x   . 3).    t   : = P   A B   . So sánh   P   và   2   . 4).   Tìm giá tr    nguyên dương nhỏ   nh  t c  a P.  Bài II (2,5    m).   Gi  i bài toán b  ng cách l  c h    phương trình     chu  n b    cho công tác phòng ch  ng d  ch COVID – 19 khi h  c sinh quay tr    l  i  trườ ng h  c tr  c ti  p, nhà   trườ ng d     nh mua kh  u trang và dung d  ch sát khu  n v  i t  ng s   ti  n là 8 tri  ng. Tuy nhiên, vì c  ng h  c, giá kh  u trang gi  m 10%, giá dung d  ch sát khu  n gi  m 15% nên   nhà trườ ng ch    ph  i tr    7 tri  u   ng. H  i s    ti  u d       mua kh  u trang là bao nhiêu?  Bài III (4    m).  1).   Gi  i h    phương trình  a).  1   1   1 3   4   10        =       +   =    x   y x   y  b).     +   +   =          +   = −    2 x   1   3 y 1   x   1   2 y  2).   Trong m  t ph  ng th  ng (d):   (   ) =      + y   m   1 x   2m   (   )  m   1 a).   V  m c  a (d) v  ng th  ng (d   1 ):   =    y   3x   2. b).   V  i giá tr    nào c  a   m để   (d) song song v  i    ng th  ng (d 2   ):   = − y   x. c).    ng th  ng (d) c  t tr  c Ox t  m B, c  t tr  c Oy t  m A. Tìm m sao cho di  n tích tam giác OAB b  ng 1 (đvdt) .  Bài IV (0,5 điể m).   Gi    (   )   x +   +   +      =         + x   x   1   2   5   1   x   3   2   x   4   3  Chúc em làm bài t  t!     NG D  N CH  M MÔN TOÁN 9 (12/02/2022) Bài          m Bài I  (3 điể m) 1) Tính giá tr    c  a bi  u th  c A khi   . x = 9   0,75  Thay x = 9 (TMĐK) vào biể u th  c A.   0,25  Tính đượ c   9   2   9   4   9   2.3   4   7 3   2 9   2  A      +      + =   =   =     0,25  K  t lu  n   0,25  2) Ch  ng minh r  ng   2  x B   x  =      1,25  (   )   (   )   (   )  (   ) (   )  2 2   2   4 2   2  +   +         + =      +  x   x   x   x B   x   x   0,25  (   ) (   )  4   4   2   4 2   2  +   +   +          =      +  x   x   x   x   x B   x   x   0,25  (   ) (   )  (   )  (   ) (   )  2 2 2 2   2   2   2  + + =   =   =       +      +  x   x x   x   x B   x x   x   x   x   0,25x2  2  =     x B   x   (  )   0,25  3) Cho   S = A : B.   So sánh P v    0,5  2   4   2   4   2   2   4 :   :   . 2   2   2     +      +         + =   =   =   =         x   x   x   x   x   x   x   x P   A B   x   x   x   x   x  Xét  (   )   2 2 2   4   2   4   2   4   4 2   2   x x   x   x   x   x   x   x P   x   x   x   x      +      +         +    =      =   =   =   0,25  Theo ĐKXĐ:   0;   4 x   x >     Nh  n xét:   (   )   2 2   0 ;   0 x   x    >   >   v  i m  i   0;   4 x   x >    Suy ra:   2   0   2 P   P    >      >   v  i m  i   0;   4 x   x >    V  y   2 P   >  0,25  4) Tìm giá tr    nguyên dương nhỏ   nh  t c  a P.   0,5     + =   =      +  x   2   x   4   4 P   x   2 x   x   (   )     x   0 ; x   4      +               =  4 x   4   P   4   2   2 x   0,25  D  u “=” x  y ra   0,25

Khảo sát chất lượng Toán 9